Разработка алгоритма и программного обеспечения для расчета теплопроводности наномодифицированных полимерных матриц стеклокомпозитов для печатных плат

Содержание

Список аббревиатур с расшифровкой 6

Введение 7

Глава 1. Печатные платы и наноматериал 9

1.1 Виды печатных плат 9

1.1.1 Односторонняя печатная плата 10

1.1.2 Двухсторонние печатные платы 10

1.1.3 Многослойные ПП 11

1.1.4 Жесткие печатные платы 11

1.1.5 Гибкие печатные платы 11

1.1.5 Гибко-жесткие печатные платы 12

1.2 Материала базового слоя печатной платы 13

1.2.1. Гетинакс 13

1.2.2. Текстолит 14

1.2.3. Стеклотекстолит 14

1.2.4 Керамика 15

1.2. Методы повышение эффективности отведения тепла 16

1.2.1. Отведение тепла через базовый материал 16

1.2.2. Отвод тепла с помощью металлического основания платы 17

1.2.3 Отвод тепла через металлическую подложку 18

1.2.4 ПП со встроенным теплоотводом 19

1.2.5 Радиаторы 20

1.2.6 Жидкостное охлаждение 22

1.2.6. Термоохлодители 22

1.3 Композиты и полимерные матрицы 23

1.4. Наноматериалы 25

1.5 Наномодифицированные полимерные матрицы 28

1.6. Наномодификаторы 29

Глава 2. Расчет теплопроводности 32

2.1. Модели композитного материала 32

2.1 Модель Максвелла 32

2.2 Модель Хашина-Штрикмана 33

2.3 Модель Рассела 33

2.4 Статистическая модель 33

2.5 Матричная модель 34

2.6 Модель Агари-Уно 34

2.7 Модель Гамильтона-Кроссера 34

2.8 Модель ТЭС 35

2.9 Модель Копельмана 35

2.2. Сравнение результатов, полученных при помощи моделей теплопроводности композитов 35

Глава 3. Расчет теплопроводности композита методом конечных элементов. 40

3.1. Метод конечных элементов. 40

3.2. Программа ABAQUS 44

3.3. Влияние свойств наполнителя на теплопроводность композита 47

3.4. Код MATLAB для генерации кубического РЭО со сферическими включениями 54

Вывод 56

Список используемой литературы 58

Приложение 60

Код MATLAB для определения центров частиц наполнителя в форме сфер 60

Список используемой литературы1. Патент № 2677633 C1 Российская Федерация, МПК H05K 1/02. Конструкция многослойных печатных плат со встроенным теплоотводом : № 2017143348 : заявл. 12.12.2017 : опубл. 18.01.2019 / Т. А. Жукова, И. Н. Яхин, А. С. Степанова [и др.]; заявитель Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно-производственный центр автоматики и приборостроения имени академика Н.А. Пилюгина" (ФГУП "НПЦАП"). – EDN ORDROM.
2. Шостаковский П. Современные решения термоэлектрического охлаждения для радиоэлектронной, медицинской, промышленной и бытовой техники // Силовая электроника. 2009. № 12. С. 120–126.
3. Евсеева Л.Е., Танаева С.А. // Latvijas Universitates, Polimeru Mehanikas Instituts. 2008. 44 (1). С. 117.
4. Михайлин, Ю.А. Термоустойчивые полимеры и полимерные материалы. / Ю.А. Михайлин. – СПб.: Профессия, 2006. – 623 с.
5. Воробьева Е.А., Евсеев А.П., Петров В.Л., Шемухин А.А., Чеченин Н.Г. Проводимость в композитных материалах на основе ориентированных углеродных нанотрубок // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2021. №1.
6. Kochetov, R., Korobko, A., Andritsch, T., Morshuis, PHF., Picken, SJ., & Smit, JJ. Modelling of the thermal conductivity in polymer nanocomposites and the impact of the interface between filler and matrix. Journal of Physics D: Applied Physics. 2011. 44(39). С. 1-12.
7. Levy, F. A modified Maxwell-Eucken equation for calculating the thermal conductivity of two-component solutions or mixtures. / F. Levy // International Journal of Refrigeration, – 1981, – P. 223–225.
8. Calvo-Jurado, C. Hashin–Shtrikman bounds on the effective thermal conductivity of a transversely isotropic two-phase composite material. / C. Calvo-Jurado, W.J. Parnell // Journal of Mathematical Chemistry, – 2014, – V.53, – P. 828–843.
9. Шевченко, В.Г. Основы физики полимерных композиционных материалов. / В.Г. Шевченко. – Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова. – 2010. – 99 с.

Термореактивные полимеры, содержащие исключительно структурирующие добавки, на практике применяются относительно редко. Чаще термореактивные полимеры включают в свой состав различные совместимые и несовместимые добавки, такие, как наполнители, разбавители, загустители, стабилизаторы, красители, смазки. Таким образом материал становиться многокомпонентным и его называют реактопластом, а его полимерную основу называют связующим или смолой.
В качестве связующих используются реакционноспособные олигомеры с молекулярной массой до 1500, в молекуле которых имеется более двух функциональных групп. На начальной стадии получения материалов и изделий термореактивные связующие имеют низкую вязкость, что облегчает процесс формования изделий.