Умножение без таблицы умножения
Для современного ученика умножать числа это не проблема, так как он знает таблицу умножения и легко справится с данным заданием. Но некоторые дети не знают таблицу умножения и не все выполнят задание. А уметь умножать нужно обязательно. Научить умножать детей можно и другими различными способами. В школе изучают таблицу умножения, затем учатся умножать числа в столбик. Таблица умножения не единственный способ умножения. Существует несколько способов умножения многозначных чисел.
Но проблема в том, что не все ученики хорошо знают таблицу умножения. Потому возник вопрос: «Существуют ли другие способы умножения чисел и без знания таблицы умножения?». Таким образом, была выдвинута гипотеза: возможно ли выполнить умножение многозначных чисел без знания таблицы умножения.
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………..…3
1. Теоретическая часть ……………………………………………………4
1.1 Способы умножения………………………………………………........4
1.2 Умножения с помощью кругов…………………………………….......6
1.2.1 Умножение двузначных чисел………………………………….........8
1.2.2 Умножение трехзначных чисел…………………………...…….......10
1.3 Русско-крестьянский способ умножения..............................................12
1.3.1Примеры умножения русско-крестьянским способом………..…....13
1.4Графический способ умножения…………………………………..…..14
1.4.1Умножение двузначных чисел…………………………………….....15
1.4.2Умножение трехзначных чисел …………………………...………..16
2. Практическая часть…………………………………..……………….17
2.1 Анкетирование…………………………………………………………17
2.2 Создание буклета по способам умножения ………………………….18
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………….……19
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ...................................21
1. Способы умножения без таблицы умножения// Электронный ресурс. URL: https://vk.com/away.php?to=https%3A%2F%2Fobuchonok.ru%2Fnode%2F8416&cc_key= [1] Текст электронный. (Дата обращения: 02.02.2023 г.)
2. Способы умножения без таблицы умножения// Электронный ресурс. URL: https://panda.ru/text/80/266/56744.php [2] Текст электронный. (Дата обращения: 02.02.2023 г.)
3. История создания таблицы умножения// Электронный ресурс. URL: https://translated.turbopages.org/proxy_u/en-ru.ru.e3388c8b-6411f3bc-50ae1b6f-74722d776562/https/en.wikipedia.org/wiki/Multiplication_table [3] Текст электронный. (Дата обращения: 02.02.2023 г.)
4. Умножение с помощью кругов. Последовательность действий//Электронный ресурс. URL: https://infourok.ru/issledovatelskaya_rabota_nestandartnye__sposoby_umnozheniya_5_klass-355644.htm [4] Текст электронный. (Дата обращения: 05.02.2023г.)
5.Умножение с помощью кругов. Последовательность действий//Электронный ресурс. URL:https://ppt-online.org/469791 [5] Изображение электронное. (Дата обращения 05.02.2023г.)
6. Умножение двухзначных, трехзначных чисел с помощью кругов// Электронный ресурс. URL:https://obuchonok.ru/node/8416 [6] Текст электронный. (Дата обращения 17.02.2023г.)
7. Русско-крестьянский способ умножения// Электронный ресурс. URL: https://rebenok.mirtesen.ru/blog/43747934547/Russkiy-krestyanskiy-sposob-umnozheniya-i-dvoichnaya-sistema-sch [7] Текст электронный. (Дата обращения 21.02.2023г.)
8. Русско-крестьянский способ умножения// Электронный ресурс. URL:
https://multiurok.ru/index.php/files/nauchno-issliedovatiel-skaia-rabota-po-matiematikie-tiema-sposoby-umnozhieniia-natural-nykh-chisiel.html [8] Изображение электронное. (Дата обращения 21.02.2023г.)
9. Графический способ умножения // Электронный ресурс. URL:
https://ped-kopilka.ru/blogs/ana-valerevna-demeshko/netradicionye-sposoby-umnozhenija-mnogoznachnyh-chisel.html [9] Текст электронный. (Дата обращения 01.03.2023г.)
10. Умножение двузначных, трехзначных чисел графическим способом// Электронный ресурс. URL:https://infourok.ru/graficheskiy-sposob-umnozheniya-chisel-3749613.html [10] Текст электронный. (Дата обращения 01.03.2023г.)
В России 2-3 века назад среди крестьян некоторых губерний был распространен способ, который не требовал знание всей таблицы умножения. Это – иной способ умножения, истинное происхождение которого пока не установлено. И этот способ умножения называют русский «крестьянский» способ умножения. Надо было лишь уметь умножать и делить на 2. Сущность его в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа. Деление пополам продолжают до тех пор, пока в частном не получится параллельно удваивая другое число. Последнее удвоенное число и дает искомый результат. [6]
Алгоритм решения для нечетных чисел, показано на рисунке 8.
1) Пишем оба числа на одной прямой и рисуем между ними вертикальную прямую.
2) Число с левой стороны делим на 2, а с правой — умножаем на 2. Подобную манипуляцию проводим до момента, пока слева не останется 1. Необходимо вычеркнуть строки, где слева стоят четные числа, которые остались справа складываем и получаем результат.
Данное умножение не является копией каких-либо известных на сегодня способов умножения, поэтому заслуживает особого внимания.
Плюсы: знать только умножение и деление на 2.
Минусы: затрачивается большее количество времени.