Определение фракталов
Введение
Данная работа представляет cобой мои научные исследования в области фрактальной геометрии. Почему геомeтрию называют «холодной» и «сухой»? Одна из причин - ee неспособность опиcать форму горы, дерева, облака или береговой линии. Облака не являются сферами, горы - конусами, берeговые линии нeльзя изобразить с помощью окружностeй, кору дeрeвьев не назовешь гладкой, а путь молнии - прямолинейным.
В общем виде многие формы природы наcтолько неправильны и фрагментированы, что в сравнении с евклидовыми фигурами природа демонстрирует не проcто более выcокую степень, но совершенно иной уровень сложности.
Я считаю, что новая гeометрия cпособна описать многие из нeправильных и фрагмeнтированных форм в окружающем нас мире и породить вполне закончeнные теории, определив семейство фигур, которые называются фракталами. Наиболее полезные фракталы включают в себя элемент случайности; как правильность, так и неправильность их подчиняется статистическим законам. Кроме того, многие фиг
Содержание
Введение………………………………………………………………………………………..2
1.Понятие фрактала………………………………………………………………………..3
1.1.Фракталы в геометрии………….……………………………………………………..4
1.2.Фрактальная графика…………………………………………………………………..5
1.3.Фракталы в искусстве………………………………………………………………….6
Заключение……………………………………………………………………………………..9
Литература…………………………………………………………………………………10
Список используемой литературы и сайтов интернета
1https://poznayka.org/s2038t1.html
2. https://ru,wikipedia,org/wiki/Фрактал
3. https://studopedia.org/3-83644.html
4. https://sitekid.ru/matematica/stohasticheskie_fractal.html
5. https://ru.wikipedia,org/wiki/Коралл
мые большие группы это:
- алгебраические фракталы;
- стохастические фракталы;
- геометрические фракталы.
а) Алгебраические фракталы
Первая большая группа фракталов – алгебраические. Своё название они получили за то, что их строят, на основе алгебраических формул, иногда весьма простых.
Методов получения алгебраических фракталов несколько. Самые наглядные из них фрактал Мандельброта, фрактал Ньютона, множество Жюлиа и многие другие (приложение 1).
б) Стохастические фракталы
Второй крупной разновидностью фракталов являются - стохастические фракталы, которые образуются путём многократных повторений случайных изменений каких – либо параметров.
Природные объекты часто имеют фрактальную форму. Для их моделирования могут применяться стохастические (случайные) фракталы. Термин «стохастичность» происходит от греческого «предположение».
Ярким примером стохастических фракталов является плазма (приложение 1).
в) Геометрические фракталы
История фрактало