История развития и современное состояние конечно-элементного подхода в теории интерпретации гравитационных и магнитных аномалий
В силу дискретности измерений гравитационных и магнитных полей в теории их интерпретации первостепенное значение приобретают конечноэлементные модели среды, обладающие универсальными возможностями в вопросах учета разнообразной априорной информации. Известные методы решения обратных задач для конечноэлементных моделей источников поля можно разбить на два класса тот, где результатом интерпретации традиционно является единичное решение, оптимальное по некоторому критерию, и тот, где в результатах интерпретации находят отражение все допустимые решения обратной задачи, либо их репрезентативное подмножество. При всем кажущемся многообразии методы, составляющие первый класс, сопоставимы между собой по качеству решений, полученных при одних и тех же ограничениях. Помимо сложившихся стереотипов разработку методов второго класса сдерживала недостаточная мощность вычислительных средств. Исследования в этом направлении заметно оживились на рубеже XX-XXI веков, оформившись в гарантированный подход и аддитивные технологии интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. Предлагаемый обзор ставит своей целью, в числе прочего, продвижение гарантированного подхода в практику интерпретации гравитационных и магнитных аномалий, что, по мнению авторов, должно способствовать более полному извлечению информации из геофизических данных.
Не найдено
Список литературы не найден
Хотя основным предметом нашего рассмотрения являются методы решения обратных задач, нельзя обойти вниманием и методы решения прямых задач, как рабочий инструмент в диалоговых системах моделирования и как базовый элемент в автоматизированных технологиях количественной интерпретации. Если сложная задача допускает декомпозицию, ей, как правило, выгодно воспользоваться. В конечноэлементном подходе, чьи истоки следует искать в палеточных способах приближенного вычисления поля [Нумеров, 1925; Jung, 1927, и др.], эта простая мысль находит воплощение в сведении прямой задачи для тела со сложными границей и законом изменения эффективной плотности (намагниченности) к сумме прямых задач для тел достаточно простой формы. Обычно, это однородные тела, которые образуют замощение заданного тела и для которых найдены быстродействующие, высокоточные и устойчивые к ошибкам округлений аналитические или смешанные способы вычисления поля. Объективная оценка эффективности конечноэлементного подхода к прямым задачам невозможна без сопоставления его с другими подходами. Мы взяли два из них, наиболее известных и интересных на наш взгляд.