Однофакторный дисперсионный анализ деятельности фирмы
ВВЕДЕНИЕ
Дисперсионный анализ (от латинского Dispersio – рассеивание) – статистический метод, позволяющий анализировать влияние различных факторов на исследуемую переменную. Метод был разработан биологом Р. Фишером в 1925 году и применялся первоначально для оценки экспериментов в растениеводстве. В дальнейшем выяснилась общенаучная значимость дисперсионного анализа для экспериментов в психологии, педагогике, медицине и др. Целью дисперсионного анализа является проверка значимости различия между средними с помощью сравнения дисперсий. Дисперсию измеряемого признака разлагают на независимые слагаемые, каждое из которых характеризует влияние того или иного фактора или их взаимодействия. Последующее сравнение таких слагаемых позволяет оценить значимость каждого изучаемого фактора, а также их комбинации. При истинности нулевой гипотезы (о равенстве средних в нескольких группах наблюдений, выбранных из генеральной совокупности), оценка дисперсии, связанной с внутригрупповой изменчивостью, должна быть близкой к оценке межгрупповой дисперсии. При проведении исследования рынка часто встает вопрос о сопоставимости результатов. Например, проводя опросы по поводу потребления какого-либо товара в различных регионах страны, необходимо сделать выводы, на сколько данные опроса отличаются или не отличаются друг от друга. Сопоставлять отдельные показатели не имеет смысла и поэтому процедура сравнения и последующей оценки производится по некоторым усредненным значениям и отклонениям от этой усредненной оценки. Изучается вариация признака. За меру вариации может быть принята дисперсия. Дисперсия σ2– мера вариации, определяемая как средняя из отклонений признака, возведенных в квадрат.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 5
1.1 Основные понятия дисперсионного анализа 5
1.2 Однофакторный дисперсионный анализ 7
1.3 Многофакторный дисперсионный анализ 15
ГЛАВА II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 21
2.1 Решение задачи дисперсионного анализа вручную 21
2.2 Решение задачи дисперсионного анализа с помощью Excel. 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 24
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 25
Список используемых источников
1. Кремер Н.Ш. Теория вероятности и математическая статистика. М.: Юнити - Дана, 2002.-343с.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2003.-523с.
3. Гусев А.Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии. - М.: Учебно-методический коллектор «Психология», 2000.-136с.
4. Фишер Р. А. Статистические методы для исследователей. М.:Госстатиздат 1958
5. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.:ФИЗМАТЛИТ, 2006.
6. Шеффе Г. Дисперсионный анализ М.: Наука, 1980
7. Мастицкий С.Э., Шитиков В.К. (2014) Статистический анализ и визуализация данных с помощью R. – Электронная книга, адрес доступа: http://r-analytics.blogspot.com
8. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. Сравнительный анализ критериев проверки отклонения распределения от нормального закона // Метрология. 2005. № 2. С.3-23
9. Горбунова А А., Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. Критерии проверки гипотез об однородности дисперсий при наблюдаемых законах, отличных от нормального // Материалы X международной конференции “Актуальные проблемы электронного приборостроения” АПЭП-2010. Т.6, Новосибирск, 2010. – С.36-41.
Современные приложения дисперсионного анализа охватывают широкий круг задач экономики, биологии и техники и трактуются обычно в терминах статистической теории выявления систематических различий между результатами непосредственных измерений, выполненных при тех или иных меняющихся условиях. Благодаря автоматизации дисперсионного анализа исследователь может проводить различные статистические исследования с применение ЭВМ, затрачивая при этом меньше времени и усилий на расчеты данных. В настоящее время существует множество пакетов прикладных программ, в которых реализован аппарат дисперсионного анализа. Наиболее распространенными являются такие программные продукты как:
- MS Excel;
- Statistica;
- Stadia;
- SPSS.
В современных статистических программных продуктах реализованы большинство статистических методов. С развитием алгоритмических языков программирования стало возможным создавать дополнительные блоки по обработке статистических данных.