Метод конечных элементов. Виды 3D сеток

Введение.

Метод конечных элементов (МКЭ), созданный примерно. В начале 50-х гг. прошлого века, в наше время времени стал одним из наиболее эффективных численных способов решения технических задач. Вероятность решения самых многообразных задач в областях нерегулярной формы с разнородными физическими признаками, осуществление граничных соглашений всякого типа и другие нужные особенности сделали МКЭ чрезвычайно популярным методом среди специалистов.  Если в свое время инженер мог, исходя из анализируемого физического явления или технической проблемы, «определить» задачу и дать ее решение, математику-вычислителю, то сейчас дело обстоит иначе. Во многих инженерных задачах построение расчетной модели настолько тесно переплетается с процессом вычислений, что разделить эти процессы порой не представляется вероятным.  Область, захватываемая моделью, бьется на конечные элементы. Более распространены, треугольники в плоскости и тетраэдры в пространственном. Внутри каждого элемента задаются кое-какие функции формы, позволяющие установить передвижения внутри элемента по перемещениям в узлах, т. е. в местах стыков конечных элементов.  На сегодня, методом конечных элементов пользуются при решении самых разнообразных математических задач физики, хотя самые главные работы по методу конечных элементов были осуществлены специалистами в строительной механике. Данный случай отразился не только на терминологии метода, но и на его первичной трактовке, которое, и объясняет огромную популярность метода конечных элементов среди инженеров. Это толкование состоит в следующем: некая среда заменяется некоторой похожей шарнирной системой, а принцип расчета статически неопределимых шарнирных систем отлично известен любому инженеру.