Разработка web-приложения для интерполирования эмпирических данных с помощью сплайнов
Введение
В последние годы интенсивно развивается новый раздел современной вычислительной математики – теория сплайнов. Сплайны позволяют эффективно решать задачи обработки экспериментальных зависимостей между параметрами, имеющих достаточно сложную структуру.
Основоположником теории сплайнов можно считать Л.Эйлера, который еще в 18-м веке разработал "метод ломаных" для интегрирования дифференциальных уравнений. В методе ломаных решение дифференциальною уравнения представляется с помощью ломаной линии, которая по существу, является простейшим сплайном первой степени. Современная теория сплайнов была создана во второй половине 20-гo века Дж.Алберrом, Э.Нильсоном, Дж.Уолшем, И.Шенберrом, Н.П.Корнейчуком, С.Б.Стечкиным, Ю.Н.Субботиным, Ю.С.Завьяловым и другими математиками. [1, c.123].
Наиболее широкое практическое применение, в силу их простоты, нашли кубические сплайны. Основные идеи теории кубических сплайнов сформировались в результате попыток математически описать гибкие рейки из
Содержание
Введение4
Глава 1. Постановка задачи на разработку программного комплекса для интерполяции эмпирических данных сплайнами6
1.1. Основные понятия сплайн-интерполяции6
1.2. Методы кубической сплайн-интерполяции10
1.3. Обзор и анализ существующих программных средств для формирования сплайн-интерполяции15
Выводы по главе.22
Глава 2. Проектирование программного комплекса для интерполяции эмпирических данных сплайнами23
2.1.Выбор программных средств реализации программного комплекса23
2.1.1.Основные аспекты HTML525
2.1.1. Использование Canvas и SVG совместно с JavaScript31
2.2.Выбор среды разработки программного комплекса37
2.3. Разработка функциональной схемы программного комплекса40
Выводы по главе43
Глава 3. Программная реализация сплайн-интерполяции44
3.1.Реализация интерфейса пользователя44
3.3. Описание модуля для формирования изображения графика сеточной функции51
Выводы по главе52
Заключение54
Список литературы56
Приложение 1. Пользовательский веб-интерфейс на HTML5.58
Приложение 2. Таблица стилей CSS.60
Приложение 3. Листинг программы на JavaScript.62
Список литературы
Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. - М.: МИКАП, 1994. - 382 с. [ Электронный ресурс ]. Режим доступа:
https://bookree.org/reader?file=445112&pg=1
Калиткин Н.Н. Численные методы. М., Наука, 1978. - 512 с.
[ Электронный ресурс ]. Режим доступа :
https://goo.su/fXzsk2A
Сплайн [Электронный ресурс] / Википедия. Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Сплайн
Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики: Пер. с англ. — М.: Мир, 2001. – 604 с.
Hiroshi Akima. A New Method of Interpolation and Smooth Curve Fitting Based on Local Procedures, Изд.: ESSA Research Laboratories, Institute for Telecommunication Sciences, Boulder Journal of the ACM (JACM) Volume 17 Issue 4, 1970 стр. 589-602
Huseyin Ozdemir. Comparison of linear, cubic spline and Akima interpolation methods, 2007. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.jive.nl/wiki/lib/exe/fetch.php ?media=fabric:interpolation.pdf
Круковец А.С., Горелкин Г.А. Разработка метода интерполяции значений номограммы [Электронный ресурс] // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 5. Режим доступа: http://web.snauka.ru/issues/2015/05/53846.
Сплайн Эрмита [Электронный ресурс] / Википедия. Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Сплайн_Эрмита
SRS1 Cubic Spline for Excel [Электронный ресурс]. http://www.srs1software.com/SRS1CubicSplineForExcel.aspx
Официальный сайт системы компьютерной алгебры Mathematica [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.wolfram.com/mathematica/
Иванов А., Ильютко Д., Носовский Г., Тужилин А., Фоменко А. Практикум по компьютерной геометрии. [Электронный ресурс] / ИНТУИТ. Режим доступа: http://www.intuit.ru/studies/courses/645/501/lecture/11381?page=4
Обзор возможностей и средств Spline Toolbox 3.2 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru/spline/book1/1.php
Официальный сайт StatSoft [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.stat
Семантические элементы для работы с текстом <mark>, <time>, <wbr> (поддерживался и ранее, но теперь официально является частью языка)
Элементы для работы с веб-формами и интерактивности <input> (старый элемент, но со многими новыми подтипами), <datalist>, <keygen>, <meter>, <progress>, <command>, <menu>, <output>
Элементы для поддержки аудио, видео и подключаемых модулей <audio>, <video>, <source>, <embed> (поддерживался и ранее, но теперь официально является частью языка)
Поддержка холста <canvas>
Поддержка иных языков <bdo>, <rp>, <rt>, <ruby>
В HTML5 были не только добавлены новые элементы, но и несколько элементов были удалены. Эти элементы будут работать в браузерах, но любой валидатор HTML5 их обнаружит.