Метод потенциалов при решении стандартной транспортной задачи
ВВЕДЕНИЕ
Математика необходима в повседневной жизни, следовательно определенные математические навыки нужны каждому человеку. Нам приходится в жизни считать(например, деньги), мы постоянно используем(часто не замечая этого) знания о величинах, характеризующих протяженности, площади, объемы, промежутки времени, скорости и многое другое. Все это пришло к нам на уроках арифметики и геометрии и пригодилось для ориентации в окружающем мире.
Математические знания и навыки нужны практически во всех профессиях, прежде всего, конечно, в тех, что связаны с естественными науками, техникой и экономикой. Математика является языком естествознания и техники и потому профессия естествоиспытателя и инженера требует серьезного овладения многими профессиональными сведениями, основанными на математике.
Хорошо сказал об этом Галилей:
«Философия (на нашем языке- физика) написана в величайшей книге, которая постоянно открыта вашему взору, но понять ее может лишь тот, кто сначала научится понимать ее язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики».
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………………...3
1. ОБЩАЯ ЧАСТЬ………………………………………………………………6
1.1. Математическая постановка задачи……………………………….6
1.2. Арифметическое преобразование…………………………………8
1.3. Модели…………………………………………………………………......9
1.3.1. Открытая модель…………………………………………………9
1.3.2. Закрытая модель…………………………………………………9
1.4. Методы решения транспортной задачи……………………………11
1.4.1.Метод потенциалов……………………………………………….11
1.4.1.1 Пример решения задачи методом потенциалов…………..11
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………14
Список используемых источников………………………………………15
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник / под ред В.И. Ермакова.- М.: ИНФА – М. – 656 с. – (серия «высшее образование»).
2. Сборник задач и упражнений по высшей математике: математическое программирование: учебник пособие / А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод и др; МН.: выш. ик., 2002. – 447с.:ил.
3. Т.Л. Партыкина, И.И. Попов Математические методы: учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФА-М, 2005. – 464 с.: ил – (профессиональное образование)
4. И.Г. Семакин Основы программирования: учебник для сред. проф. Образования / И.Г. Семакин, А.П.Шестаков. – 2-е изд., стер,- М.: Издательский центр «Академия», 2003.-432 с.
5. Г.С. Малик Основы экономики и математические методы в планировании. Москва Высшая школа 1988 г.
6. А.А. Глаголев, Т.В. Солнцева Курс высшей математики Москва Высшая школа 1971 г.
Стоимость перевозки единицы груза, как фиктивного потребителя, так и стоимость перевозки единицы груза от фиктивного поставщика полагают равными нулю, так как груз в обоих случаях не перевозится.
После преобразований задача принимает вид закрытой модели и решается обычном способом. При равных стоимостях перевозки единицы груза от поставщиков к фиктивному потребителю затраты на перевозку груза реальным потребителям минимальны, а фиктивному потребителю будет направлен груз от наименее выгодных поставщиков. То же самое получаем и в отношении фиктивного поставщика. Прежде чем решать какую-нибудь транспортную задачу, необходимо сначала проверить, к какой модели она принадлежит, и только после этого составить таблицу для ее решения.