Наука о хаосе: от метеорологии к новой концепции жизни
Введение
Наш мир, всё, что доступно в нём наблюдению претерпевают непрерывные изменения - мы наблюдаем его непрекращающуюся эволюцию. Начиная с рубежа 1980-х - 1990-х годов в дискуссиях историков-методологов появилось новое направление, связанное с "наукой о сложном". Так принято называть новую междисциплинарную область исследований, в центре внимания которой находятся проблемы исследования систем с нелинейной динамикой, неустойчивым поведением, эффектами самоорганизации, наличием хаотических режимов. Единая наука о поведении сложных систем, самоорганизации в Германии названа синергетикой (Г. Хакен), во франкоязычных странах - теорией диссипативных структур (И. Пригожин), в США - теорией динамического хаоса (М. Фейгенбаум). В отечественной литературе принят преимущественно первый термин, наиболее краткий и емкий.
Теория хаоса — математический аппарат, описывающий поведение некоторых нелинейных динамических систем, подверженных при определённых условиях явлению, известному как хаос. П
ОГЛАВЛЕНИЕ
введение…………………………………………………………………….3
ИСТОРИЯ ТЕОРИИ ХАОСА……………………………………………..4
ПРИКЛАДНОЙ ХАОС…………………………………………………….6
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ТЕОРИИ ХАОСА…………………………..7
ФРАКТАЛЫ………………………………………………………………..9
Геометрические фракталы…………………………………..9
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ…………………………………...9
СТОХАСТИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ……………………………….....10
ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ…………………………………………………………….11
УПРАВЛЕНИЕ ХАОСОМ……………………………………………11
БИОЛОГИЧЕСКАЯ ЭВОЛЮЦИЯ……………………………………….12
САМООРГАНИЗОВАННАЯ КРИТИЧНОСТЬ…………………..…12
ПОРОЖДЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ ХАОТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ…………………………………………………………12
ЗАПИСЬ, ХРАНЕНИЕ И ПОИСК ИНФОРМАЦИИ С ПОМОЩЬЮ ХАОСА……………………………………………………………………..13
ЗАПИСЬ, ХРАНЕНИЕ И ПОИСК ИНФОРМАЦИИ С ПОМОЩЬЮ ХАОСА…………………………………………………………………….14
ВЫВОД………………………………………………………………………..15
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………16
Список литературы
Пуанкаре А. Ж., Т-во тип. А. И. Мамонтова «Наука и гипотеза», 1902
Мандельброт Бенуа Б. «фрактальная геометрия природы». - W. H. Freeman, 1982
Пайтген Х. О., Рихтер П. Х. «Красота фракталов».
В. И. Кувшинов, А. В. Кузьмин «Калибровочные поля и теория детерминированного хаоса»
Шустер Г. «Детерминированный хаос: введение».
Рюэль Д. «Случайность и хаос». – Ижевск: НИЦ, 2001, 192 с.
Кроновер Р.М. «Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории».
Магницкий Н. А., Сидоров С. В. «Новые методы хаотической динамики». - М.: Едиториал УРСС, 2004, 320 с.
Благодаря хаотической природе сигналов открываются новые возможности кодирования информации, которая становится труднодоступной для перехвата. Предложен целый ряд схем, обеспечивающих связь на хаотических сигналах, проведены демонстрационные эксперименты.
Результаты, полученные в нелинейной динамике, открывают новые нетривиальные возможности для сжатия и хранения, а также обработки информации.
Основные принципы теории хаосаДля изучения хаоса используют общие математические принципы и компьютерное моделирование. Фундаментальной характеристикой всякой динамической системы является итерация, т.е. результат повторного (многократного) применения одного и того же математического правила к некоторому выбранному состоянию. Состояние обычно описывается числом или набором чисел, но это может быть также геометрическая фигура или конфигурация.