Закономерности и связи в шахматах и математике
Введение
Решая логические задачки то и дело натыкаешься на шахматы. Как следствие возникает вопрос: нужно ли знать математику чтобы играть, а главное выигрывать в шахматы? Чем больше я углублялся в данную тему, тем сильнее осознавал связь с математикой.
Игры с передвижением фигур по доске, существуют примерно три с половиной тысячи лет. Математика – также насчитывает не менее четырех тысяч лет.
Это очень сложная игра, потому что для победы нужно думать на несколько ходов вперед и быть очень внимательным. Этим она мне и нравится, ведь в ней, как и в математике, здесь не обойтись без логики и точного расчета.
Но мир шахмат не ограничивается игрой. Во все времена была популярна занимательная математика, к которой относятся математические игры и задачи на шахматной доске. Многие из них остались нерешенными.
В работу представлены лишь некоторые задачи, которые мне больше всего понравились. Как мне кажется, их достаточно для того, чтобы показать, что шахматная математика п
Содержание
Аннотация
Введение
Глава1. О возникновении шахмат
1.1. Математика на 64 клетках
1.2. Магический квадрат
Глава 2. Шахматная математика
2.1. Теорема Пифагора
2.2. Задача о ходе коня
2.3 Прямолинейная ладья
Заключение
Список литературы
Список используемых сайтов
1. https://habr.com/ru/post/51076/
2. https://medium.com/
3. https://forany.xyz/
Для магических квадратов восьмого порядка (n=8) эта сумма равна 260.
Рассмотрим старинную дебютную табию под названием альмуджаннах. Ее можно получить после таких симметричных ходов: 1. d3 d6 2. е3 е6 3. b3 b6 4. g3 g6 5. с3 с6 6. f3 f6 7. с4 с5 8. f4 f5 9. Cс3 Cс6 10. Cf3 Cf6 11. Gb1 Gb8 12. Gg1 Gg8. Если подсчитать сумму чисел, стоящих на полях – d2, d3, e2, eЗ, d7, d6, е7, е6, участвующих в первых двух ходах, мы опять получим магическое число 260. Такой же результат дает и каждая следующая пара ходов. Подобные примеры подтверждают гипотезу о связи магических квадратов с шахматами.
Глава 2. Шахматная математика
2.1. Теорема Пифагора на шахматной доске
Если мы начертим на шахматной доске квадрат, таким образом как указано на рисунке, получится 5 частей: сам квадрат и 4 треугольника по краям– рис. а. На рис. б мы видим те же четыре треугольника, однако вместо одного большого квадрата – два маленьких.
Так как площадь треугольников на двух рисунках одна и т