Асимптотика решения дискретной модели оптимального управления запасами
Дискретные модели управления широко используются в экономике. В частности, применяются при экономическом планировании, а также для описания таких дискретных процессов как технология и организация производства [1].
Как отмечено в [2]: «задачи управления запасами среди группы управленческих (экономических) задач являются одними из самых сложных в математическом смысле. Данное обстоятельство открывает широкий простор для создания разнообразных моделей и анализа множества конкретных ситуаций в зависимости от факторов и параметров, включенных в ту или иную модель». Разберём один из вариантов постановки задачи оптимального управления запасами, который может быть использован, например, на предварительном этапе экономико-математического моделирования в планировании работы предприятия.
Содержание не найдено
Список литературы
1. Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами: учебник / Н. Н. Моисеев. – М.: Наука, 1965. – 474 c.
2. Сазанова Л. А. Дискретная модель управления запасами как задача оптимального управления / Л. А. Сазанова // «Вестник ВГУ. Серия: Экономика и управление». – 2017. – № 3. – С. 184-187.
Представим изменение объема запасов в виде линейной дискретной управляемой системы
где - номер соответствующего периода; – объем запасов продукции -го вида, имеющийся к концу -го периода; - количество -го типа ресурсов, необходимое для производства продукции, - производственно-технологическая матрица; , - показывают интенсивность спроса -го вида продукции за -ый период, -количество реализуемой продукции в период.
Пусть целевой функционал имеет вид:
здесь – малый параметр, штрих означает транспонирование, – планируемое потребление продукции в – ый момент времени. Функционал качества задан так, чтобы оптимальный уровень запасов соответствовал минимуму суммарных затрат на производство запасов из имеющихся ресурсов и введены ранжированные требования минимизации отклонений уровня запасов к планируемому потреблению продукции, с целью снижения з